Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны, краткое доказательство,

120

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

makl192

Геометрия

4,7(54 оценок)

пусть а⊥с и b⊥с.

предположим, что а и b пересекаются в некоторой точке м, но тогда через точку м проходят две прямые, перпендикулярные данной, а это невозможно, значит прямые а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются, т.е. а║b.

Bereke2006

Геометрия

4,5(54 оценок)

Из вершины в проведем прямую, параллельную сд и она пересечет сторону ад в точке к. квсд паралелограмм. кд = вс = 7 см. тогда ак = 17 - 7 = 10 см. рассмотрим треуг. авк. угол а = 30, угол к = д = 60 как односторонние при параллельных прямых вк и сд и секущей ад. угол в = 180 - (30 + 60) = 90. треуг авк прямоугольный ак гипотенуза. в прямоугольном треуг. напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, значит вк = 10 : 2 = 5 см и сд = вк = 5 см (как противолежащие стороны параллелограмма квсд) ответ сд = 5 см