Дан параллелограмм abcd: ∠bad=45, ab=a, bc=b. докажите, что ac²bd²=a⁴b⁴.

107

259

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

savolyukm

Геометрия

4,5(84 оценок)

для начало нужно: рассмотреть трапецию abcd. где средняя линия ef параллельна основаниям ab и dc и делит стороны ad и bc трапеции пополам.сравним треугольники eod и abd.углы eod и abd равны как соответственные при пересечении параллельных прямых ef и ab секущей bd будут равны.угол dbc общий. следовательно, треугольник bof подобен bdc.из подобия треугольников мы вычисляем: ab / eo = ad / ed => ab = eo * ad / ed = eo * 2ed / ed = eo * 2 = 6 см

итого ответ: 6 см.