Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v = 3t^2 - 6t + 4 найти закон движения точки, если за время t = 0 она пройдёт путь s = 8

217

261

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tom159753

Алгебра

4,6(23 оценок)

если у нас есть скорость то проинтегрировав ее мы получим уравнение пройденного пути

интеграл 3t^2 - 6t + 4 => t^3 - 3t^2 + 4t + c

зная что за время t = 0 и точка прошла s = 8 (по правде говоря она даже не двигалась и просто изначально стояла на отметке 8 но не суть) подставляем t в уравнение и получаем

0 + 0 + 0 + с = 8 => c = 8

тогда закон движения выглядит так:

s = t^3 - 3t^2 + 4t + 8