2садовника вместе стригут кусты за 5 часов. если первый садовник подстригал кусты один 3 часа, то второму понадобилось бы 7,5 часов для того, чтобы доделать работу до конца. за сколько часов второй садовник может один подстричь все кусты?
Ответы на вопрос:
1-й садовник может подстричь все кусты за х часов,
тогда в 1час он может выполнить (1/х) часть работы
2-й садовник может подстричь все кусты за у часов,
тогда в 1час он может выполнить (1/у) часть работы
1-й садовник за 3 часа выполняет (3/х) часть работы
3/х + 7.5/у = 1 (единица , т.е. вся
(3у + 7.5х) = ху
3у + 7.5х = 5(х+у)
7.5х - 5х = 5у - 3у
2.5х = 2у
x = 2y/2.5 = 0.8y
вместе за 1час они могут выполнить (1/х + 1/у) часть
2 садовника вместе стригут кусты за 5 часов => за 1час они выполняют 1/5 часть
(1/х + 1/у) = 1/5
(у+х)/(ху) = 1/5
ху = 5(х+у)
(0.8y)*y = 5(0.8y+y)
0.8y^2 = 5*1.8y
y = 5*1.8/0.8 = 5*18/8 = 5*9/4 = 45/4 = 11.25 часа (11часов 15минут)
проверка: 11.25 = 45/4 часа 2-й садовник один выполнит всю работу
тогда за 1час он выполнит 1: (45/4) = 4/45 часть работы
за 7.5 часов он выполнит 7.5 * 4/45 = 1.5*4/9 = 6/9 = 2/3 часть работы
первому садовнику останется 1/3 всей он это выполнял 3 часа => один всю работу он выполнил бы за 9
1/9 + 4/45 = 5/45 + 4/45 = 9/45 = 1/5 садовника вместе стригут кусты за 5 часов
Популярно: Алгебра
-
odarka159617.09.2022 07:14
-
Мимиf25.12.2022 18:40
-
амон228820.04.2021 07:47
-
Feruz200409.08.2021 22:54
-
olgagk131.08.2020 22:55
-
mialia992214.11.2021 03:28
-
Mama228zx26.04.2023 05:50
-
proulechka13.03.2021 04:16
-
ayveliss12.03.2022 05:23
-
даша333505.03.2021 14:49