Эксцентриситет эллипса равен корень из 2/2, а сумма расстояний одной из его точек до фокусов равна 4. найти длину хорды, проходящей через фокус и перпендикулярной к его большой оси.

138

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

черныйЗайка

Геометрия

4,6(35 оценок)

если сумма расстояний одной из точек эллипса до его фокусов равна 4, то можно найти расстояние а от центра до вершины на большой оси.

расстояния r1 и r2 от каждого из фокусов до данной точки на эллипсе называются фокальными радиусами в этой точке. их сумма равна 2а.

а = (r1 + r2)/2 = 4/2 = 2.

фокальным параметром p=b^2/a называется половина длины хорды, проходящей через фокус и перпендикулярной большой оси эллипса.

тогда искомая длина хорды, проходящей через фокус и перпендикулярной к его большой оси, равна 2р.

фокальный параметр находится по формуле p = a(1 - e²).

2р = 2а(1 - е²) = 2*2*(1 -(√2/2)²) = 4*(1 - (2/4)) = 4*(1/2) = 2.

kiryazhigulski

Геометрия

4,8(49 оценок)

Пусть <B = x, тогда <C = 12x. <A= 50°. Имеем уравнение:

x + 12x + 50° = 180°

13x = 130°

x = 10° — <B

<C = 10° • 12 = 120°.

ответ: <B = 10°; <C = 120°.

150 000+ пользователей

Оформить подписку