Окружность с центром о на стороне ас треугольника авс касается сторон ав и вс. известно, что ao = 3, oc = 4 и bo = 6. найти радиус окружности и площадь треугольника авс. прошу подробное решение.
248
313
Ответы на вопрос:
касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
оp=ot=ok=om=5
ак=ао–ок=13–5=8
вм=во–мо=7–5=2
по теореме пифагора из треугольника apo
аp=√ao2–op2=√132–52=√144=12
обозначим ∠ сab=α
sinα = op/ao = 5/13;
cosα = ap/ao = 12/13.
по теореме пифагора из треугольника bto
bt=√bo2–ot2=√72–52=√24=2√6
обозначим ∠ сba=β
sinβ = ot/ob = 2√6/7;
cos β =bt/ob=5/7.
так как ab=13+7=20
по теореме синусов
ab/sin ∠ acb=2r
∠ acb=180 ° – α – β
sin∠ acb=sin(180 ° – α – β )=sin( α+ β)=
=sin α ·cos β +cos α ·sin β =
=(5/13)·(2√6/7)+(12/13)·(5/7)=10(6+√6)/91
r=10·91/10·(6+√6)= 91/(6+√6)
о т в е т. 91/(6+√6)
Відповідь:
5184 см
Пояснення:
h=24*sin60=
Soc=* =432 см - если призма правельна, то ребра равны
V=432*=5184
Популярно: Геометрия
-
HeLLDeViLL21.10.2020 18:44
-
Умару1118.06.2023 01:29
-
rekrut23416.10.2021 02:24
-
sashaaaa515.04.2020 03:49
-
katrinvolf03.12.2022 10:42
-
mintella244202.09.2022 02:00
-
Математика66613.08.2020 04:11
-
galina06087629.06.2021 06:13
-
Tima41113.05.2021 18:29
-
annaYanna121.02.2020 12:28