Точка p лежит на отрезке ef равном 24дм отрезок ep в 3 раза больше отрезка pf найдите расстояния от середины отрезка pf до точки e

126

161

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nurayhasanova2oztngy

Геометрия

4,8(69 оценок)

Дано: . ( (р) (f) еf=24 дм. ер=? , но в 3р. меньше, чем еf. найти: рf середину рf от середины рf (к) до е решение: 1) ер=еf: 3=24: 3=8 (дм) 2) рf=еf-ер=24-8=16 (дм) 3) середина рf=рf: 2=16: 2=8 (дм) 4) ек=еf-8=24-8=16 (дм) ответ: 16 дм - расстояние от середины рf до е.

ася992

Геометрия

4,6(37 оценок)

ответ:

$\dfrac{4\sqrt{21}}{49}$ ед³.

Объяснение:

Обозначим данную правильную шестиугольную пирамиду буквами SABCDE F .

Проведём высоту пирамиды .

Проведём апофему к .

$SH = \dfrac{2}{2}$ ед, по условию.

$\angle SCO = \angle SDO = \angle SFO = \angle SAO = \angle SBO = \angle SEO = 45^{\circ}$ , по условию.

=======================================================

Так как $\angle SCO = \angle SDO = \angle SFO = \angle SAO = \angle SBO = \angle SEO = 45^{\circ}$ и - высота ⇒ $\triangle SCO, \: \triangle SDO, \: \triangle SFO, \: \triangle SEO, \: \triangle SAO, \: \triangle SBO$ - прямоугольные и равнобедренные.

Пусть - катет этих треугольников. Тогда сторона основания пирамиды тоже .

Выразим проекцию апофемы , как высоту правильного $\triangle BOC$ со стороной :

$OH = \dfrac{x\sqrt{3}}{2}$

В прямоугольном $\triangle SOH$ гипотенуза - , а катет - .

И по теореме Пифагора (c^2=a^2+b^2)

$SH^2 = SO^2 + OH^2 \\ \\ \Big(\dfrac{2}{2}\Big)^2 = \Big(\dfrac{x\sqrt{3}}{2}\Big)^2 + x^2 \\ \\1^2 = \dfrac{3x^2}{2} + x^2 \\ \\ x^2 = \dfrac{4}{7} \\ \\ x = \dfrac{2\sqrt{7}}{7}$

$\dfrac{2\sqrt{7}}{7} - SO, AB, BC, CD, DE, EF, AF.$

$S_{ABCDE F} = \dfrac{3\sqrt{3}}{2} \cdot AB^2 = \dfrac{3\sqrt{3}}{2} \cdot\dfrac{2\sqrt{7}}{7} = \dfrac{6\sqrt{3}}{7}$ ед².

$V_{SABCDE F} = \dfrac{1}{3} \cdot S_{ABCDE F} \cdot SO = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3\sqrt{3}}{2} \cdot \dfrac{2\sqrt{7}}{7} = \dfrac{4\sqrt{21}}{49}$ ед³.