Параллелограмм и прямоугольник имеют соответственно равные стороны площадь параллерограма в2 раза меньше чем пллощадь прямоугольника найти больший угол параллерограмма

248

394

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

countrestrikegl

Геометрия

4,7(81 оценок)

Пусть соседние стороны параллелограмма и прямоугольника равны a и b. площадь параллелограмма можно найти по формуле s=a*b*sin(α), где a,b - длины соседних сторон, α - угол между этими сторонами. площадь прямоугольника равна a*b (на самом деле, прямоугольник - это тоже параллелограмм, только α=90 и sin(90)=1, поэтому a*b*sin(α)=a*b). по условию, 2*a*b*sin(α)=a*b, откуда sin(α)=1/2, α=30°, α=150°. то есть, углы параллелограмма равны 30 и 150 градусам, больший угол равен 150 градусам.

isya1991

Геометрия

4,6(13 оценок)

1. дано: угол 2 = угол 1 + 34 °; найти: угол 3.решение: угол 3 и угол 1 - соотвественные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. следовательно, угол 3 = углу 1.углы 1 и 2 - односторонние при параллельных прямых a и b и секущей c⇒ угол 1 + угол 2 = 180°. но, по условию, угол 2 = угол 1 + 34°. подставим это выражение: угол 1 + угол 1 + 34° = 180°. отсюда угол 1 = 73°. значит, угол 3 = 73°. ответ: 73°. 2. дано: δавс, угол с = 90°, cd || ab, угол dcb = 37°. найти: угол а, угол в. рисунок к - в приложении к ответу. решение: угол dcb и угол b - накрест лежащие углы при параллельных прямых ab и dc и секущей bc ⇒ угол dcb = углу b. т.к. угол dcb = 37°, то угол b = 37°. угол a + угол в + угол acb = 180° (по теореме о сумме углов треугольника), следовательно, угол a = 180° - угол в - угол acb. угол а = 180° - 90° - 37° = 53°. ответ: угол а = 53°, угол в = 37°.