Регистрация
МахаХей
15.08.2021 08:49
Геометрия
Есть ответ 👍

9класс, 50 фигура, образованная путём последовательного соединения середин сторон четырёхугольника, является параллелограммом. докажите, что площадь этого четырёхугольника равна двум площадям параллелограмма (теорема вариньона)

276
353
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

nikvet
nikvet
4,6(30 оценок)
Используя данные условия можно построить правильную пирамиду навс, в которой все рёбра равны, значит тр-ки авс  и нав равны. но - высота пирамиды.  в тр-ках авс и нав к стороне ав  проведём высоты см и нм соответственно. ом - радиус вписанной в основание окружности.  ом=а√3/6, где а - сторона правильного тр-ка. нм - высота правильного  тр-ка нав, нм=а√3/2. в тр-ке ном cosm=ом/нм=(а√3/6): (а√3/2)=1/3 - это ответ.

Популярно: Геометрия