Регистрация
Prinsseska2004
06.04.2023 04:21
Алгебра
Есть ответ 👍

Довести (a+b) (b+c) (a+c) больше и равно 8abc, якщо a, b, c больше и равно 0

198
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

артлжьт
артлжьт
4,8(56 оценок)

используем связь между средним арифметическим и средним

(а +в)≥ 2√ав

(а + с)≥ 2√ас

(в +с)≥2√вс

так как а ≥0 ,в≥0, с ≥0 обе части неравенств неотрицательны. перемножим почленно эти неравенства и получим

(а +в)(а+с)(в+с)≥ 2√ав·2√ас·2√св

(а+в)(а+с)(в+с)≥8√а·в·а·с·с·в

(а+в)(а+с)(в+с)≥8авс

ч.т.д.

dimapudov2007
dimapudov2007
4,7(73 оценок)
2√2tgπ/4sinπ/4=2√2*1*1/√2=2 46√6cosπ/6cos7π/4=46√6*√3/2*√2/2=69        cos7π/4=cos(2π-π/4)=cosπ/4 23sin(-23π/6)cos23π/3=-23sin(4π-π/6)cos(8π-π/3)=-23*(-sinπ/6)*cosπ/3= =23*1/2*1/2=23/4=5,75

Популярно: Алгебра