Найдите наименьшее и наибольшее значение линейной - id21125433 от umeson 01.05.2020 00:33

Question

Алгебра: Найдите наименьшее и наибольшее значение линейной функции на заданном промежутке: а)y=0,5x+3 [2; 3] б)y=-0,5x+1 [-2; +знак бесконечности]

umeson · Accepted Answer

Рассмотрим для начала f(x) = -x + 12x - 34

Производная:

f'(x) = -2x + 12

f'(x) = 0 —> x = 6 - аргумент, при котором достигается максимальное значение.

f(6) = 2

9^ (-34 + 12x - x) принимает максимальное значение, когда -34 + 12x - x максимально, то есть равно двум. Значит максимум равен 9 = 81

ответ: 81

Объяснение:

функция показательная и т.к. основание 9 больше единицы, то функция возрастает, следовательно, наибольшее значение достигается при наибольшем х.

рассмотрим степень как вторую функцию – параболу, ветви которой направлены вниз: наибольшее значение этой параболы будет в её вершине

по формуле найдем абциссу вершины –b/2а. Абцисса равна –6, следовательно оридината равна –34+12·6–36=2

следовательно наибольшее значение функции у=9 во второй степени т.е. 81

Найдите наименьшее и наибольшее значение линейной функции на заданном промежутке: а)y=0,5x+3 [2; 3] б)y=-0,5x+1 [-2; +знак бесконечности]