Регистрация
Leoger
15.01.2023 09:47
Геометрия
Есть ответ 👍

Даны точки а(7; -3; 4) и в{-1; 1; 2), симметричные относительно плоскости α. напишите уравнение плоскости α. нужен только ответ,

259
432
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vova11112
vova11112
4,4(6 оценок)

точка о, принадлежащая плоскости - середина отрезка ав

о = 1/2(а+в) = 1/2((7; -3; 4) +(-1; 1; 2)) = 1/2(6; -2; 6) = (3; -1; 3)

вектор нормали к плоскости

оа = а - о = (7; -3; 4) - (3; -1; 3) = (4; -2; 1)

уравнение плоскости, проходящей через точку м(х₀, у₀, z₀) с вектором нормали (a, b, c)

a(x – x₀) + b(y – y₀) + c(z – z₀) = 0

в нашем случае

4(x – 3) - 2(y + 1) + 1(z – 3) = 0

4x - 12 - 2y - 2 + z - 3 = 0

4x - 2y + z - 17 = 0

123ЭщКеРе123
123ЭщКеРе123
4,8(72 оценок)
H=4a, 2s=ha, a=h/4, 2s=h^2 /4, 2*72=h^2 /4, 144*4=h^2, h=24 см

Популярно: Геометрия