Разделить прямую ab на 5 равных отрезков. теорема - id29916784 от Сmetana34 04.12.2020 05:21

Question

Геометрия: Разделить прямую ab на 5 равных отрезков. теорема фалеса. разделить прямую ab на 5 равных отрезков, при циркуля и линейки. описать ход построения ( действия с которых делили)

Сmetana34 · Accepted Answer

дано:

abcd — параллелограмм,

ac и bd -диагонали,

ac=bd.

доказать: abcd — прямоугольник.

доказательство:

1. рассмотрим треугольники abd и dca (не забываем, что важно правильно назвать

1) ac=bd (по условию).

2) сторона ad — общая.

3) ab=cd (как противолежащие стороны параллелограмма).

следовательно, треугольники abd и dca равны (по трем сторонам).

2. из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов:

∠bad=∠cda.

3. ∠bad+∠cda=180º.(как внутренние накрест лежащие углы при ab ∥ cd и секущей ad).

пусть ∠bad=∠cda=xº, тогда

x+x=180

2x=180

x=90

4. значит, ∠bad=∠cda=90º. следовательно, abcd — параллелограмм, у которого есть прямой угол. отсюда, abcd — прямоугольник ( по второму признаку прямоугольника).

что и требовалось доказать.

Ответы на вопрос:

Популярно: Геометрия