Боковые стороны ab и cd трапеции abcd равны соответственно 8 и 15, а основание bc равно 3. биссектриса угла adc проходит через середину стороны ab. найдите площадь трапеции.
236
458
Ответы на вопрос:
Т.к. биссектриса проходит через середину стороны ab, то если провести отрезок через эту точку, параллельный основаниям, то он будет является средней линией. обозначим среднюю линию mn, где m принадлежит ab, а n принадлежит cd. рассмотрим треугольник mnd. угол nmd = adm - как накрест лежащие. угол adn = углу mdc - по условию (т.к. md - биссектриса). тогда угол mdc = углу dmn и тогда треугольник mnd - равнобедренный, откуда следует, что mn=nd - как боковые стороны => mn = 7,5. известно, что средняя линия равна полусумме оснований, тогда их суммеа равна 15. известно, что меньшее основание равно 3, тогда большее равно 15-3 = 12. по формуле s= (a+b)/2*√(c²-a)²+c²-d²)/2(b-a))²), где a - cd, b - ad, c - aв, d - cd. подставим в эту формулу найденные значения: 7,5*√(-3)²+64-225)/2(12-3)²) ≈ 61 см²
Популярно: Геометрия
-
violapi23.12.2021 04:07
-
вкпа19.09.2020 03:06
-
dianadiii22.11.2021 03:47
-
123289028.05.2021 08:00
-
gimnastikgirla12.03.2022 06:44
-
Vanita11110617.11.2020 20:29
-
MWO05.01.2022 19:49
-
FenniXDouble15.05.2023 15:39
-
Texero21.06.2023 06:16
-
Ksuhan1319.12.2020 07:00