30 дан некоторый острый угол α=60∘. на одной из его сторон отмечены точки a1и a2, на другой стороне отмечена точка b. вершина угла — н. известно, что ha1=2, a1a2=8. при какой величине отрезка hb величина острого угла между прямыми a1b и a2b будет максимальна? ответ введите с точностью до десятитысячных.
214
467
Ответы на вопрос:
ответ: 2*sqrt(5). пояснение: выразим косинус угла между прямыми ba1 и ba2, при теоремы косинусов.обозначим ba1=a , ba2=b , α=угол между ba1 и ba2 ,
тогда cos(α)=(a^2+b^2-64)/(2*a*b). после этого нужно выразить а и b через x. для этого тоже воспользуемся теоремой косинусов (рассматривая треугольники bha1 и bha2 соответственно). получим a^2=x^2-2*x+4 , b^2= x^2-10*x+100 . эти значения подставим в выражение для косинуса альфы. теперь подумаем, когда угол между прямыми максимальный? ответ: когда косинус принимает минимальное значение.
теперь у нас есть выражение для cos(α) зависящее только от x ,и для получения ответа, нам нужно найти минимум этого выражения, то есть такой х , что выражение cos(α) минимально.
подробнее - на -
Популярно: Математика
-
Виктория678904528.04.2021 09:57
-
MafiiMan720472024.11.2021 09:29
-
niki1232018ovv1ej10.02.2023 06:56
-
Михаил194626.02.2020 05:55
-
Не00725.06.2022 14:15
-
danilabarsap02au201.04.2023 06:43
-
KatherinePirs12.06.2020 03:17
-
Barsik1284718.04.2020 16:52
-
koool329.05.2022 21:47
-
OT702.09.2021 12:43