Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n если их произведение равно 4320 а наибольший общий делитель равен 12

276

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

11Ольга1111111

Математика

4,7(99 оценок)

М= 2 * 2 * 3 * x, где x - какой-то неизвестный множитель n = 2 * 2 * 3 * y, где y - какой-то неизвестный множитель нод (x, y) = 1, иначе нод (m, n) было бы больше 12 m*n = 2 * 2 * 3 * 2 * 2 * 3 * x * y = 144 * x * y = 4320 (по условию) x * y = 30 мы можем найти нок (m, n) = нод (m, n) * x * y (т.к. x и y у нас взаимно простые) = 12 * 30 = 360. если хочешь убедится в этом, то могу предложить шесть вариантов m и n, для которых условие и ответ . m = 12 и n = 360, m = 360 и n = 12, m = 24 и n = 180, m = 180 и n = 24, m = 90 и n = 48, m = 48 и n = 90