Ab және cd түзулері өзара параллель.ac мен cd айқас - id29869263 от АнютаП1 29.09.2022 10:58

Question

Геометрия: Ab және cd түзулері өзара параллель.ac мен cd айқас түзулер бола ала ма? олар қиылыса ма?

АнютаП1 · Accepted Answer

Площадь трапеции

площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

s = ((ad + bc) / 2) · bh,

где высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.

доказательство.

рассмотрим трапецию abcd с основаниями ad и bc, высотой bh и площадью s.

докажем, что s = ((ad + bc) / 2) · bh.диагональ bd разделяет трапецию на два треугольника abd и bcd, поэтому s = sabd + sbcd. примем отрезки ad и bh за основание и высоту треугольника abd, а отрезки bc и dh1 за основание и высоту треугольника bcd. тогда

sabc = ad · bh / 2, sbcd = bc · dh1.

так как dh1 = bh, то sbcd = bc · bh / 2.таким образом,

s = ad · bh / 2 + bc · bh = ((ad + bc) / 2) · bh.

теорема доказана.