Вравнобокой трапеции диоганали являются биссектрисами острых углов и в точке пересечения делятся в отношении 5: 13, считая от вершины тупых углов. найдите площадь трапеции, если ее выста равна 12см.

219

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zaj2015

Геометрия

4,7(86 оценок)

Диагонали трапеции делят ее на треугольники, из который два - при основаниях - подобны.треугольники аод и вос подобны.в треугольнике всд. ∠свд =∠вда по свойству углов при параллельных прямых и секущей. а так как ас и вд биссектрисы, то и ∠вдс=∠свд отсюда следует, что △ всд - равнобедренный.в треугольниках вос и аод стороныао: ос=5: 13.следовательно, ад: вс=5: 13пусть коэффициент отношения сторон равен х. тогда ад=5х вс=сд=13хвысота равнобедренной трапеции, опущенная из тупого угла на большее основание, делит его на отрезки, равные полуразности и полусумме оснований соответственно. дн=полуразность=(13х-5х): 2=4хсн=12смиз прямоугольного треугольника сндсн²=сд²-нд²144=9х²х=12: 3=12/3 смр=ав+вс+сд+ад=15х+13х=28хр=28*12: 3=: 3=112 ²/₃ см²

milenavetoshkina

Геометрия

4,5(27 оценок)

Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними. s авс = см × се × sin45° / 2 = 8 × 10 × √2 / 4 = 20√2 см^2 ответ: 20√2 см^2