Точка с принадлежит отрезку ав и ав=20 см. найдите - id29782547 от evgendm555 05.06.2023 09:38

Question

Геометрия: Точка с принадлежит отрезку ав и ав=20 см. найдите отрезок ас и вс, если ас=вс+4см. с черчежом , и по скорее

evgendm555 · Accepted Answer

пусть abcd –ромб, т. о – точка пересечения диагоналей, а efkm –созданный четырехугольник. пусть диагонали ромба равны a и b соответственно, а сторона его равна с. тогда площадь ромба равна ab.

рассмотрим треугольники aob и efb – они подобные, из их подобия имеем, что

ab/ao=eb/es (s – точка пересечения диагонали ромба со стороной четырехугольника)

c : a/2 = c/2 : x

откуда

x=a/4, то есть es=a/4 и ef=a/2

аналогично анализируя подобные треугольники obc и sbf показываем, что fk=b/2

так как efkm-прямоугольник, то его площадь равна fk*ef, или

a/2*b/2=ab/4

так как ab=48 из условия , то ab/4=12, то есть площадь ekfm = 12