Точка м равноудалена от вершин равностороннего треугольника абс, отрезок мн-перпендикуляр, проведённый из точки м к плоскости абс. найдите ма, если аб=6, мн=2.

201

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aydin51

Геометрия

4,6(54 оценок)

точка м равноудалена от вершин равностороннего треугольника авс, значит она проецируется в центр треугольника авс, так как проекции равных наклонных равны. итак, точка н - центр треугольника авс. в правильном треугольнике авс высота ар является и медианой и биссектрисой угла а. ар = (√3/2)*а - формула. ар = 3√3. высота ар правильного треугольника авс делится центром н в отношении 2: 1, считая от вершины (свойство). значит ан=ар*(2/3) = 2√3. по пифагору из треугольника амн имеем: ам=√(ан²+мн²) = √(12+4) = 4.

ответ: ам=4 ед.