Вправильной треугольной пирамде боковая сторона равна 10см а сторона основания 12см найдите объем пирамида

165

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vbv551

Геометрия

4,7(38 оценок)

Высоту основания h найдём из половины основания, прямоугольного треугольника со сторонами а=12 см гипотенуза, h и а/2=6 см катеты h²+6²=12² h²= 144-36=108 h=6√3 см точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1 начиная от вершины угла, в равностороннем треугольнике это приводит к тому, что радиус описанной окружности равен двум третям высоты. r=2/3*6√3=4√3 см боковая сторона, радиус описанной окружности основания и высота пирамиды образуют прямоугольный треугольник. по пифагору 10²=(4√3)²+h² 100=16*3+h² h²=52 h=2√13 см площадь основания 1/2*12*6√3 = 36√3 см² объём 1/3*36√3*2√13 = 24√39 см³