Длины оснований правильной усечённой четырехугольной пирамиды равны 10 см и 2 см. найти высоту усечённой пирамиды, если боковое ребро равно 9 см.

170

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Атлант21

Геометрия

4,7(95 оценок)

Сечение пирамиды через два противоположных боковых ребра и диагонали оснований - равнобочная трапеция длины диагоналей по т. пифагора d₁ =√(2² + 2²) = 2√2 см d₂ =√(10² + 10²) = 10√2 см проекция бокового ребра на диагональ основания (10√2-2√2)/2 = 8√2/2 = 4√2 см эта проекция 4√2 см, высота трапеции h как катеты и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник. по т. пифагора h² + (4√2)² = 9² h² = 81 - 16*2 = 49 h = √49 = 7 см