Показать, что множества x=(1; 3) и y=[-1; 2] равномощны, по теореме кантора-бернштейна.

284

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dorisova

Алгебра

4,8(2 оценок)

Множества a и b называются равномощными, если может быть установлено взаимно однозначное соответствие между элементами множества a и элементами множества b. (то есть каждому элементу множества a можно поставить в соответствие один и только один элемент множества b, а каждому элементу множества b можно поставить в соответствие один и только один элемент множества a. )покажем, что множества равномощны по теореме кантора-бернштейна, т.е. покажем, что найдется x₁⊆x такое, что x₁⇒y, и найдется у₁ y₁⊆y такое, что y₁⇒x . x₁=(1; 3) y₁ =[-1; 2]установим биекциюf: x₁⇒y такую что f(x)=x-1, очевидно что f(x)∈y установим биекцию f: y₁⇒x такую что f(y)=(3.5+y)/2, очевидно что f(y)∈x значит множества равномощны теорема кантора – бернштейна (первая формулировка). если множество a равномощно некоторому подмножеству множества b, а множество b равномощно некоторому подмножеству множества a, то множества a и b равномощны.

SOSmi

Алгебра

4,6(7 оценок)

p=m/s p=30/s p+1=28/(s-1) 30/s+1=28/(s-1) (30+s)/s-28/(s-1)=0 приводим к общему знаменателю ищем корни числителя 30s-30+s^2-s-28s=0 s^2+s-30=0 s= -6 или 5 площадь отрицательной не бывает, поэтому ответ 5