Три числа, составляющих арифметическую прогрессию, в сумме 15. если к ним прибавить соответственно 1,4 и 19, то получатся три числа, составляющих прогрессию. найдите эти числа
203
443
Ответы на вопрос:
Арифметическая прогрессия a+b+c = 15 с = 15 - a - b разность второго и первого числа - такая же, как разность третьего и второго b-a = c-b 2b - a = c 2b - a = 15 - a - b 3b = 15 b = 5 c = 15 - a - b = 15 - a - 5 c = 10 - a в прогрессии третье число относится ко второму так же, как второе к первому (c+19)/(b+4) = (b+4)/(a+1) (c+19)(a+1) = (b+4)² (c+19)(a+1) = (5+4)² (c+19)(a+1) = 81 (10 - a+19)(a+1) = 81 (29 - a)(a + 1) = 81 29a + 29 - a² - a = 81 - a² + 28a - 52 = 0 a² - 28a + 52 = 0 дискриминант d = 28² - 4*52 = 576 = 24² a₁ = (28 - 24)/2 = 2 c₁ = 10 - a₁ = 8 и вся первая тройка 2, 5, 8 a₂ = (28 + 24)/2 = 26 c₂ = 10 - a₂ = -16 вторая тройка 26, 5, -16
внешний угол равен внутреннему углу (св-ва углов треугольника)
величины углов 40 град 60 град 80 град
Популярно: Геометрия
-
dbonapik16.04.2022 22:40
-
dinelle20.02.2020 13:41
-
elizavety12.10.2020 01:40
-
маша252107.05.2022 09:26
-
raha1200307.03.2022 08:09
-
alesa1210200607.03.2023 09:05
-
KyroSC26.09.2021 15:52
-
esmeraldadoctor28.05.2021 16:11
-
Terraria1029923.01.2021 05:24
-
Kosmen2120.11.2020 03:36