Регистрация
furymalice
08.06.2021 12:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите : решите уравнение 2(х2 +4/x^2) + (х + 2/x) = 7.

184
195
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

concede
concede
4,4(54 оценок)
2*(x²+4/x²)+(x+2/x)=7 пусть (x+2/x)=t     ⇒ t²=(x+2/x)²=x²+2*x*(2/x)+(2/x)²=x²+4+4/x²     ⇒ x²+4/x²=t²-4 2*(t²-4)+t=7 2*t²-8+t=7 2t²+t-15=0     d=121     √d=11 t₁=-3     x+2/x=-3     x²+2=-3x     x²+3x+2=0     d=1     x₁=-2     x₂=-1. t₂=2,5     x+2/x=2,5   x²+2=2,5x |×2   2x²-5x+4=0     d=-7     ⇒ уравнение не имеет действительных корней. ответ: x₁=-2     x₂=-1.
школьник228253
школьник228253
4,8(1 оценок)
Переносим 4 в левую часть и приводим к знаменателю (x - 3). имеем в числителе: 2  -  x - 4( x - 3 )  =2-x-4x+12 = 14-5x. в знаменателе: x-3. теперь решаем методом интервалов: 14 - 5x = 0 14=5x x=2,8. знаменатель не обращается в ноль , значит x   не равен 3. на числовой оси в порядке возрастания отмечаем точки 2,8 и 3.причем 2,8 закрашиваем , а число 3 нет.выбираем знак в правом крайнем промежутке.смотрим на числа перед x: в числителе -5, а в знаменателе 1.значит в правом крайнем промежутке ставим знак "-", далее чередуем переходя через точки.нам нужны промежутки со знаком"+".таких промежутков 1.записываем ответ: [2,8; 3)

Популярно: Алгебра