Знайдіть найменше значення виразі x^2+5y^2+4xy-4y+4.при яких значення змінних він його приймає ?

231

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

геймер40

Алгебра

4,4(73 оценок)

X²+5y²+4xy-4y+4=x²+4xy+4y²+y²-4y+4=(x+2y)²+(y-2)² наименьшее значение такого выражения не может быть меньше нуля, т.к. суммируются числа в квадрате. следовательно, наименьшее значение будет нулем, остается лишь найти значения переменных. оба числа должны равняться нулю. сначала определим значение переменной у, затем подставим ее, чтобы найти х. (y-2)²=0 y=2 (x+2y)²=0 y=2 ⇒ (x+4)²=0 x=-4 ответ: наименьшее значение выражения 0, при значениях переменных x=-4; y=2.