Вбассейн проведены две трубы,которые могут заполнить бассейн за 6часов,однако после 3часов совместной работы первую трубу отключили,и стала работать только вторая труба,которая заполнила бассейн за 9часов,после отключения
первой.за сколько часов каждая труба сможет заполнить весь бассейн? (в ответе 9 и 18) с решением.
Ответы на вопрос:
пусть объем всего бассейна равен 1.
пусть х(ч)-время за которое 1 труба заполнит бассейн. а у(ч)-время за которое заполнит басейн 2 труба, то гда за 1ч 1 труба заполнит 1/х бассейна, а вторая труба 1/у бассейна. значит за 6ч совместной работы 1 труба заполнит 6/х , а 2 труба 6/у бассейна. по условию две трубы работали совместно 3ч, а потом была открыта только 2 труба 9., значит первая труба заполнила 3/х бассейна, а вторая труба заполнила 12/у бассейна. составим и решим систему уравнений:
6/х+6/у=1,
3/х+12/у=1; одз: х и у не равны нулю
6у+6х=ху,
3у+12х=ху; /*(-1)
6у+6х=ху,
-3у-12х=-ху;
3у-6х=0,/: (3)
6у+6х=ху;
y-2x=0,
6y+6x=xy,
y=2x,
12x+6x-2x^2=0;
y=2x,
x=0,
x=9;
х=0,-не является решением системы
у=0; - не является решением системы
х=9,
у=18.
за 9(ч)-1 труба может заполнить бассейн
за 18(ч)- 2 труба может заполнить бассейн
pust' za x chasov pervaia truba zapolniaet bassein,za y-vtoraia. togda po usloviu:
1/x + 1/y=1/6;
3(1/x +1/y)+9/y=1;
poluchili sistemu.
iz pervogo uravnenia:
y=6x/(x-6);
togda vtoroe uravnenie:
3/x+12/y=1;
3/x+ 12(x-6)/6x=1;
x=9;
togda y=6*9/(9-6)=18.
otvet: 9; 18.
x=4 :D
Объяснение:
2x^3-16x^2+32x=0 \:2x
x^2-8x+16=0 Теорема Виета
x1=4 x2=4 => x=4
ответ x=4
Теорема Виета
x^2+px+q=0
x1+x2=-p
x1*x2=q
Популярно: Алгебра
-
andrey8916020.06.2023 00:33
-
Nora369803.08.2020 22:38
-
EpsilonDelta11.11.2022 09:26
-
tatyankafi15.07.2022 10:35
-
христяч16.04.2020 03:49
-
LiViLi26.11.2021 20:34
-
evgeha1982102.07.2020 22:21
-
Matroyshka30.07.2020 05:44
-
22Марина124.12.2022 03:31
-
Света123456788020.06.2020 14:10