Найти промежуток спадания функции y=-1/2x'2+4x-7 это на экзамен, так что если не сложно то можно с обьяснениями

239

417

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Нукку95

Алгебра

4,5(32 оценок)

Чтобы найти промежуток спадания функции, т.е. отрицательного роста, нужно найти промежуток, в котором производная функции отрицательная. y=-1/2x'2+4x-7 находим производнуюf '(x) = -x + 4 приравниваем функцию к нулю и находим x, экстремум функции, точку, в которой функция меняет своё поведение. -x+4=0 -x=-4 x=4. далее находим промежуток, в котором производная функции отрицательна. для этого в уравнение производной подставляем значения, не равные x и находящиеся по разные стороны от x на числовой прямой f '(5) = -5 +4. f '(5) = -1 f '(3) = -3 + 4 f '(3) = 1 как видно, в промежутке между x и +бесконечностью, функция убывает. значит функция убывает на промежутке (4 ; + ∞ ) извините, если невнятно объяснил.