Если s,u,v - положительные числа и 7^s = 7^u + 7^v, то какие из следующих утверждений верны? 1. s=u 2. u=v 3. s> v варианты ответа: 1) ничего 2) верны 2 и 3 3) только 1 4) только 2 5) только 3

194

286

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

andreeva1979ir

Алгебра

4,6(16 оценок)

1)положим что s=u

тогда: 7^s=7^u

7^v=0 (невозможно)

2) положим что u=v

7^s=2*7^u

7^(s-u)=2

тогда:

s-u=log(7; 2)

0< s-u< 0.5

в принципе если числа s и u могут быть не только натуральными,а любыми,то
такое вполне может быть,но естественно так будет не всегда, все зависит от s и u.

3) ну конечно очевидно что из того что s,u,v положительны ,то s> u и s> v. чтобы понять это лучше поделим обе части
равенства например на s^u,тогда получим:

7^(s-u)=1+7^(v-u)

7^(s-u)-7^(v-u)=1> 0

таким образом:

s-u> v-u

s> v (всегда,независимо от знаков чисел u,v,s)

ответ 5) верно только 3. примечание: в принципе для некоторых
положительных s,u,v верно 2 утверждение,но оно справедливо далеко не всегда. прошу проверить условие нет ли там доп оговорок,например то что числа должны быть целыми и тп

fhjkbx468

Алгебра

4,4(46 оценок)

9^x-3·3^x-10=0⇒(3²)^x-3·3^x-10=0⇒3^2x-3·3^x-10=0⇒ 3^x=y; ⇒y²-3y-10=0; x₁₂=3/2⁺₋√9/4+10=3/2⁺₋√49/4=3/2⁺₋7/2; x₁=3/2+7/2=5; ⇒3^x=5⇒x=log₃5; x₂=3/2-7/2=-2; ⇒3^x=-2; ⇒x=log₃(-2); не имеет значений т,к.loga b⇒b> 0; b≠-2;