Докажите что при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов (свойство односторонних углов)

118

233

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

almira666ozs336

Геометрия

4,4(83 оценок)

если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.

доказательство:

пусть параллельные a и b пересечены секущей c. докажем, например, что ∠1+∠4=180°. так как a║b , то соответственные углы 1 и 2 равны. углы 2 и 4 смежные, поэтому ∠2+∠4=180°. из равенств ∠1=∠2 и ∠2+∠4= 180° следует, что ∠1+∠4= 180°. теорема доказана.