Биссектрисы углов в и с при боковой стороне вс трапеции авсд пересекаются в точке о. докажите что точка о равно удалёная от оснований трапеции
153
440
Ответы на вопрос:
Проведем из о к указанным сторонам трапеции перпендикуляры к ав -а, к вс - е, к сd-у рассмотрим ∆ воа и вое. они прямоугольные , имеют общую гипотенузу во и по равному острому углу при в. если гипотенуза и прилежащий к ней угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и прилежащему углу другого треугольника, то такие треугольники равны. ⇒ катет ао = ео аналогично доказывается равенство катетов ео и уо треугольников сое и соу. отрезки оа, ое, оу равны и как перпендикуляры от точки до прямой, являются расстоянием от о до ав, до вс и до ad. т.е. о - равноудалена от прямых ав, вс и ad, ч.т.д. как вариант: из теоремы: каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон, следует: точка о - общая для биссектрис двух углов с общей стороной вс, следовательно, равноудалена от прямых, содержащих их стороны. подробнее - на -
Популярно: Геометрия
-
MaksSeemo23.12.2022 07:48
-
nicitama22880012.06.2023 07:17
-
DiamondPro1106.04.2021 07:57
-
tim242410.03.2021 00:50
-
sadskhoolgirl10.12.2022 23:08
-
thiiagooBR07.08.2020 05:53
-
baus10006.11.2021 11:13
-
Чикама31.03.2023 03:19
-
ktlwfh06.01.2020 05:47
-
thewinterstale11.10.2021 09:20