Дан прямоугольник с площадью, равной 3500 кв.см. одна из его сторон равна стороне равностороннего треугольника с периметром 21 дм. на стороне прямоугольника построен другой прямоугольник, периметр которого равен периметру квадрата с площадью 64 кв.дм. найдите площадь построенного прямоугольника. рассмотрите разные случаи.

259

417

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Микарусский

Математика

4,7(29 оценок)

21 дм = 210 см площадь прямоугольника = a*b, где a и b стороны прямоугольника, значит ищем стороны a и b. периметр равностороннего треугольника равен a*3, отсюда следует, что а = 210/3= 70 см, значит одна сторона = 70 см, а вторая 3500/70=50 см a = 70 см, b = 50 см площадь квадрата = a^2, отсюда следует, что сторона квадрата = корень из 64 = 8 дм = 80 см периметр квадрата = 4*a = 4*80=320 см прямоугольник может быть построен на стороне а и на стороне b, отсюда вытекает 2 случая: 1) если построен на стороне а: периметр прямоугольника равен (a+b)*2, сторона а у нас есть, она равна 70 см, сторона b = 320/2-a = 320/2-70=160-70=90 см тогда площадь прямоугольника равна 90*70=6300 см^2 = 63 дм^2 2) если построен на стороне b: b=50 см, сторона a = 320/2-b=320/2-50=160-50=110 см тогда площадь прямоугольника равняется 110*50=5500 см^2=55 дм^2