Впрямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 градусов, сторона ac равна 8 см, а угол abc равен 45 градусам. найти высоту cd проведенную к гипотенузе.

252

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

раф15рус

Геометрия

4,6(59 оценок)

Угол в равен 45 гр, тогда угол а равен 180-90-45=45 гр. тогда треугольник сва равнобедренный, вс=са=8 см. тогда и в треугольнике сдв угол всд=180-90-45=45 гр., т.к. угол сдв= 90. тогда и сд=дв. по теореме пифагора: (ab)^2=(ac)^2+(cb)^2=8^2+8^2=2*8^2, ab=8√2 ,cd=ac*cb/ab=(8*8 ): 8√2=8/√2=√(64/2)=√32=4√2