Дан треугольник авс с вершинами а (−4; 5), в (1; 5), с (−3; −1). треугольник а1в1с1 симметричен треугольнику авс относительно прямой, заданной уравнением у = 1. найдите координаты вершин а1, в1, с1.

159

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Светик1111прод

Геометрия

4,6(85 оценок)

Уже делал кому-то) на чертеже построен, треугольник авс, прямая у=1 и треугольник а1в1с1, вершины которого симметричны вершинам авс относительно прямой у=1, т.е находятся на одинаковом расстояние от данной прямой.

Мальчик004

Геометрия

4,4(46 оценок)

Т.к. треугольниик авс-прямоугольный(угол в=90 градусов), то по т пифагора ac^2=ab^2+bc^2; 3 корень из 5 см =ab^2+bc^2т.к. ав-вс=3 по условию,то имеем систему уравнений ab^2+bc^2= 3 корень из 5 ав-вс=3 ав=3+вс; 45=( 3+вс )^2+ bc^2; 9+6bc+bc^2+bc^2-45=0; 2bc^2+6bc-36=0; bc^2+3bc-18=0по т обратной т виетта: вс=-6 не принадлежит одз,т.е.сторона не может быть отрицательной и вс=3см след ав=3+3=6см периметр треугольника p=ab+bc+ac=3 корень из 5 +3+6 = 3 корень из 5 +9=3( корень из 5 +3)