X^2-2 (a-1)x-2a+1=0 один корень положительный, другой отрицательный

188

303

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

luda12349

Математика

4,7(27 оценок)

Пусть в квадратном уравнении значение a (возле x^2) = 1, тогда b (возле x) = -2 * (a - 1), а c = -2a + 1. согласно теореме виетта: x(1) * x(2) = c/a x(1) + x(2) = -b/a если один из корней уравнения положительный, а другой - отрицательный, то значение c/a отрицательное, так как при умножении положительных чисел на отрицательные произведение также отрицательное (меньше, чем 0). тогда: c/a < 0 (-2a+1)/1 < 0 -2a + 1 < 0 -2a < 0 - 1 -2a < -1 a > -1 : (-2) a > 0,5 ответ: квадратное уравнение будет иметь положительный и отрицательный корни при a > 0,5