Люди ! хорда окружности стягивает дугу в 60 градусов.найти длину хорды,если диаметр равен 24см.

266

448

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

svetamax70

Геометрия

4,6(27 оценок)

1) sбок = 3 * 1/2 * b² * sin β (3 равных боковых грани - равнобедренные треугольники, их площадь: половина произведения сторон на синус угла между ними) пусть а - сторона основания. из треугольника боковой грани по теореме косинусов: a = √ (2b² - 2b²*cosβ) (все выражение под корнем) sосн = a²√3/4 = (2b² - 2b²*cosβ)√3/4 sполн = sбок + sосн = 3/2 * b² * sin β + (2b² - 2b²*cosβ )√3/4 = = (b²/2) * (3sinβ + √3 - √3cosβ) 2) центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, т.е. d - это отрезок серединного перпендикуляра. x = d * ctg(α/2) ⇒ 2x = 2d * ctg(α/2) sграни = 1/2 (2x)² * sin α = 2x²sinα = 2 d² * ctg²(α/2) * sinα(формула площади треугольника та же) sбок = 4 * sграни = 8 d² * ctg²(α/2) * sinα3)∠acb = α bc = a/2 (половина стороны основания)bh ⊥ac ⇒bh - расстояние от в до боковой грани, bh = d a/2 = d/sin α (δbhc) ⇒ a = 2d / sin α δabc: ac = a/2 /cos α = (d / sin α) / cosα = d / (sin α cos α) sбок = 1/2 pосн * ac = 1/2 * 4 * a * ac = 2a * ac = 2 * 2d / sin α * d / (sin α cos α ) = = 4 d² / (sin²α * cosα) sосн = a² = 4d² / sin²α sп.п. = sбок + sосн = 4 d² / (sin²α * cosα) + 4d² / sin²α = 4d² / sin²α * (1 / cosα + 1 )