Регистрация
katyaibadova
16.11.2020 04:28
Алгебра
Есть ответ 👍

При каких значениях праметров а и b многочлен f(x)=4х^4-16x^3+3x^2+ax+b делится без остатка на многочлен g(x)=x^2-4x+1?

189
368
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

adinakuba
adinakuba
4,5(57 оценок)

f(x)=p(x)*g(x)

f(x) -четвертой степени g(x) - второй ,поєтому p(x) - второй степени

p(x)=cx^2+dx+e

4х^4-16x^3+3x^2+ax+b=(cx^2+dx+e)(x^2-4x+1)=

=cx^4+(-4c+d)x^3+(c+e-4d)x^2+(-4e+d)x+e

 

методом неопределенніх коєффициентов ищем искомые параметры

x^4:               c=4

x^3:               -4c+d=-16

x^2:               c+e-4d=3

x:                     -4e+d=a

1:                     e=b

 

c=4;   d=-16+4c=-16+4*4=0

e=3+4d-c=3+4*0-4=-1

a=-4e+d=-4*(-1)+0=4

b=e=-1

 

ответ: при а=4 и в=-1

 

 

gerger10
gerger10
4,5(87 оценок)
A+b=10 a-b=5 сложим   2a=15 a=7,5 тогда b=2,5

Популярно: Алгебра