Регистрация
AliceКрошка
26.04.2022 21:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Сумма бесконечн. (bn)=4, а сумма 3 её первых членов = 3,5. найти b1, q.

264
467
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

amina320
amina320
4,4(9 оценок)
Сумма бесконечной прогрессии s=b1/(1-q), где b1 - первый член прогрессии, q - её знаменатель. по условию, b1/(1-q)=4. сумма первых n членов прогрессии выражается формулой sn=b1*(qⁿ-1)/(q-1). по условию, s3=b1*(q³-1)(q-1)=3,5.из первого уравнения находим b1=4(1-q). подставляя это выражение во второе уравнение, получаем 4*(q³-1)=-3,5, или 1-q³=3,5/4=7/8. отсюда q³=1-7/8=1/8 и q=∛(1/8)=1/2. тогда b=4(1-q)=4*1/2=2. проверка: 1) s=b1/1-q=2/(1-1/2)=2/(1/2)=4, s3=2*((1/2)³-1)/(1/2-1)=2*(-7/8)/(-1/2)=2*7/8*2=28/8=3,5. ответ: b1=2, q=1/2.
nikitacRon
nikitacRon
4,7(3 оценок)
B1/(1-q)=4  ⇒b1=4(1-q) b1(1-q^3)/(1-q)=3,5 4(1-q) (1-q^3)/(1-q)=3,5 (1-q^3)=3,5/4=0,875 q^3=0.125q=0.5 b1=4*0.5=2
Петр1234561
Петр1234561
4,4(32 оценок)

ответ на фото.Удачи Вам!


Интегралы, дифференциальные уравнения и т. д. Нужно решение задачи!

Популярно: Алгебра