Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 16 дм, а острый угол – 30 градусов. найдите периметр треугольника.

161

394

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

незнайка1166

Геометрия

4,7(83 оценок)

Гипотенуза с = 16дм меньший катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы а = 0,5с = 0,5 · 16 = 8(дм) другой катет найдём по теореме пифагора в² = с² - а² = 256 - 64 = 192 → в = √192 ≈ 13,86 (дм) периметр р = а + в + с = 8 + 16 + 13,86 = 37,86 (дм) ответ: 37,86дм

lalaland5

Геометрия

4,5(38 оценок)

Проведем радиусы оа, ов, ос. по условию, угол асв = 1201) треугольники аос и вос равны по третьему признаку: у них ос - общая сторона, оа = ов как радиусы одной окружности, ас = вс по условию. кроме того, эти треугольники еще и равнобедренные2) т.к. треугольники аос и вос равны, то углы асо и всо равны. асо = всо = асв : 2 = 120 : 2 = 603) т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то оас = оса = 60 в треугольнике асо и (аналогично) овс = осв = 60 в треугольнике всо. поскольку сумма углов оас + асо + аос треугольника асо равна 180, то угол аос тоже равен 60 и треугольник асо равносторонний, а значит, ао = ас = 4, т.е. радиус окружности равен 4. но т.к. диаметр равен двум радиусам, то диаметр будет 2 · 4 = 8ответ: 8