Алгебра: Найти область определения функции y=√4x-x^2

vadimminaev228

16.07.2020 18:09

Алгебра

Есть ответ 👍

Найти область определения функции y=√4x-x^2

193

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

0HIMiK0

Алгебра

4,8(26 оценок)

Т. к. функция - есть корень квадратный, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным, т. е. 4х-х^2> =0 решим данное неравенство методом интервалов: рассмотрим функцию g=4x-x^2 или g=x(4-x) функция g обращается в ноль в точках х=0 и х=4, которые числовую прямую разбивают на три промежутка: (-бесконечность, 0], [0,4] и [4,+бесконечность). определим знак функции g на каждом промежутке: (-бесконечность, 0]: g(-1)=-1*5< 0 [0,4]: g(1)=1*3> 0 [4,+бесконечности) : g(5)=5*(-1)< 0. таким образом, d(y) =[0,4].