2! 1) abcda1b1c1d1 - куб. довести, що пряма ab1 перпендикулярна до прямих ad и b1c1 2) abcd - ромб. пряма fc перпендикулярна до площини (abc). довести, що af перпендикулярна bd. p.s> сейчас изучаем теорему про три перпендикуляра, но мне нужно с рисунком, и все расписано, что, почему, откуда.

235

361

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fcone

Геометрия

4,7(13 оценок)

1) ав⊥вс (как соседние стороны квадрата - основания куба). в1в⊥ав (как соседние стороны квадрата - боковой грани куба). по теореме о трех перпендикулярах ав1⊥ad, так как в1а - наклонная, а ав - проекция этой наклонной на плоскость авсd, перпендикулярная ad. по той же теореме и ав1⊥d1c1, так как ав1 - наклонная, а вв1 - проекция этой наклонной на плоскость вв1с1c, перпендикулярная в1с1. что и требовалось доказать. 2) диагонали ромба взаимно перпендикулярны. ас⊥bd. fc⊥ac, так как fc перпендикулярна плоскости авсd (дано). проведем в1d1 параллельно bd. тогда ас⊥b1d1, а af⊥b1d1 по теореме о трех перпендикулярах, так как ас - проекция наклонной af на плоскость авсd, а ас⊥b1d1, а значит и bd. что и требовалось доказать.