Математика: Найдите точки пересечения окружности х2+у2=1 с прямой у=кх +1

IbraevaLisa

16.10.2020 22:10

Математика

Есть ответ 👍

Найдите точки пересечения окружности х2+у2=1 с прямой у=кх +1

152

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alinasad337

Математика

4,7(67 оценок)

X² + y² = 1 y = kx + 1 подставим второе в первое x² + (kx + 1)² = 1 x² + k²x² + 2kx + 1 = 1 x² + k²x² + 2kx = 0 разложим на множители x*(x + k²x +2k) = 0 первое решение x₁ = 0 y₁ = kx₁ + 1 = 1 (0; 1) второе решение x₂ + k²x₂ +2k = 0 x₂(1+k²) = -2k x₂ = -2k/(1+k²) y₂ = kx₂ + 1 = -2k₂/(1+k²) + 1 = (1-k²)/(1+k²) (-2k/(1+k²); (1-k²)/(1+k²))