Регистрация
Sharapov2000
07.08.2020 12:16
Математика
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее трехзначное число цифры которого образую конечную арифметическую прогрессию и делятся на 45

106
413
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kotuk333
kotuk333
4,4(100 оценок)
Обозначим цифры числа a,b  и c. тогда само число можно записать 100a+10b+c 0< a≤9, 0≤b≤9,0≤c≤9, так как числа a,b  и c образуют арифметическую прогрессию, то b=a+d и c=a+2d, где d - разность арифметической прогресии так как число делится на 45, то оно делится на 9 и 5 поэтому c=0 либо с=5 и a+b+c=3a+3d делится на 9, что возможно либо когда a+b+c=9 либо a+b+c=18 то что нам нужно наименьшее число, означает что a< b < c (то есть d> 0) тогда очевидно с=5 a+2d=5 a=1, d=2 либо a=3, d=1. первый вариант предпочтительнее,  так как число  с a=1 менше числа с а=3 число 135 подходит
manerov68
manerov68
4,4(47 оценок)

Пошаговое объяснение:

Выберите как лучший если понравится

Популярно: Математика