1из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 градусов. найдите большую имеющие стороны треугольника , если их сумма равна 12 см.

101

222

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

пушинка10

Геометрия

4,5(99 оценок)

Угол асд=120 градусов, угол асв=180-120=60 градусов, угол в=90-60=30 градусов. большая сторона лежит против большего угла, это гипотенуза вс. меньшая сторона ас, т.к. она лежит против меньшего угла. по условию ас+вс=12 см. при этом ас=1\2 вс, как катет, лежащий против угла 30 градусов. имеем систему уравнений: ас+вс=12 ас=вс\2 ас=12-вс ас=вс\2 12-вс=вс\2 2(12-вс)=вс 24-2вс=вс 3вс=24 вс=8 см ас=12-8=4 см ответ: 8 см, 4 см.