В треугольнике ABC угол C равен 60°, сторона AB имеет длину √21 см, периметр треугольника равен (6 + √21) см. Найдите площадь треугольника и радиус вписанной в него окружности С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ
236
325
Ответы на вопрос:
Объяснение:
BC=a, AC=b, AB=c
t=a+b => t^2 =a^2 +b^2 +2ab
Теорема косинусов
c^2 =a^2 +b^2 -2ab cos60 => c^2 =a^2 +b^2 -ab
Вычтем
t^2-c^2 =3ab => ab =(t^2-c^2)/3
S =1/2 ab sin60 =1/2 (t^2-c^2)/3 *√3/2 =(t^2-c^2)/4√3
S =pr => (t^2-c^2)/4√3 =r(t+c)/2 => r=(t-c)/2√3
t=6, с=√21
S =(36-21)/4√3 =5√3/4
r =(6-√21)/2√3 =√3 -√7/2
Популярно: Геометрия
-
kiranay200717.02.2022 12:16
-
kenzhe114.11.2021 01:23
-
pgvladp0dtcc28.03.2020 02:57
-
илья855123.07.2021 04:41
-
TheVadCom16.02.2020 13:45
-
Brot200726.10.2022 20:18
-
Умники12121205.01.2020 07:42
-
sasha32232206.02.2023 19:43
-
aman138231.05.2022 09:43
-
Churikowao200423.11.2021 11:49