Геометрия: Найдите sin a и cos a, если tg a = 9/40. !

20736

11.03.2022 01:35

Геометрия

Есть ответ 👍

Найдите sin a и cos a, если tg a = 9/40. !

140

165

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

richietozier6

Геометрия

4,4(50 оценок)

Пусть a - противолежащий углу а катет, b - второй катет, c - гипотенуза tg a=a/b=a/c : b/c=sin a/cos a=9/40 пусть k см - коэффициент пропорциональности, 9k см - a, 40k см - b, тогда сводится к решению уравнения: sin^2 a+cos^2 a=1 81k^2+1600k^2=1 1681k^2=1 k=1/41 итак, 1 часть=1/41 см, значит: a=9k=9/41 (см), b=40k=40/41 (см), поэтому по теореме пифагора, c=√(a^2+b^2)=√(81/1681+1600/1681)=1 (см), и sin a=a/c=9/41, cos a=b/c=40/41 ответ: sin a=9/41, cos a=40/41