Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 28 корней из 3 см2

161

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

123456351

Геометрия

4,5(75 оценок)

Разобьём правильный шестиугольник на 6 правильных треугольников со стороной a площадь одного треугольника s₁ = 1/2*a*a*sin(60°) = a²*√3/4 см² площадь шестиугольника s₂ = 6*s₁ = a²*3√3/2 см² a²*3√3/2 = 28√3 a²*3/2 = 28 a²*3 = 56 a² = 56/3 a = 2/3*√14 см и длина окружности l = 2*π*a = 2*π*2/3*√14 = 4π/3*√14 см