Высота cd прямоугольного треугольника аbc делит гипотенузу ab на части, аd=16см, и bd=9см. докажите что треугольник acd подобен треугольнику cbd и найдите высоту cd.

223

280

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vika0289111

Геометрия

4,6(6 оценок)

Ad=16 смbd=9смдок трacd~трcbdcd-? доказательство: 1) рассмотрим трacd и трcbd: a) ld=lc=90б)lb-общийзначит треугольники подобны по 2 ум углам.значит соответственные стороны подобны.2) вс/ав=bd/bcbc/(16+9)=9/bcbc/25=9/bcbc^2=225bc=15см3)по теореме пифагора: bc^2=cd^2+bd^2225=cd^2+81cd^2=144cd=12 смответ: 12 см не забудь : )