Решите дифференциальное уравнение второго порядка. подробно, с решением: y`` + 9y = 15sin(2x). школа, 11 класс, простая .

181

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vladkorkin75

Алгебра

4,6(95 оценок)

Это дифференциальное уравнение второго порядка с правой частью и относиться ко второму типу. нужно найти общее решение неоднородного уравнения в следующем виде yо.н. = yo.o. + yч.н. где уо.о. - общее решение однородного уравнения, уч.н. - частное решение. 1. найдем общее решение дифференциального уравнения соответствующего однородного уравнения : осуществив замену эйлера получим характеристическое уравнение: общее решение однородного уравнения: 2. нахождение частного решения неоднородного ду. рассмотрим ; сравнивая с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимая, что , частное решение будем искать в виде: у ч.н. = найдем вторую производную частного решения: подставив эти данные в исходное уравнение, получим приравниваем коэффициенты при и частное решение: уч.н. = тогда общее решение неоднородного уравнения: