Как это сделать периметр равнобедреннего треугольника равен 15,6 м. найдите его стороны, если основание; 1 меньше боковой стороны на 3 м; 2 больше боковой стороны на 3 м.

275

339

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ivanovanadusa03

Геометрия

4,7(59 оценок)

Примем боковую сторону за x 1)2x + x - 3 = 15,6 3x = 18,6 x=6,2 (боковая сторона) 6,2 - 3 = 3,2 (основание) 2)2x + x+3 = 15,6 3x = 12,6 x = 4,2 (боковая сторона) 4,2 + 3 = 7,2 (основание)

veselskih1998

Геометрия

4,6(89 оценок)

Поскольку $AK = 2R\sin \angle C$ и $CM = 2R\sin \angle A$ , то $AK:CM = \dfrac{\sin \angle C}{\sin \angle A}$ .

Поскольку $\angle A = 180^{\circ}-\angle MKC = \angle MKB$ и $\angle C = 180^{\circ}- \angle AMK = \angle KMB$ , то $AK:CM = \dfrac{\sin \angle C}{\sin \angle A} = \dfrac{\sin \angle KMB}{\sin \angle MKB} = \dfrac{KB}{MB}$ , что следует из теоремы синусов для треугольника MKB . С другой стороны, $BM\cdot BA = BK\cdot BC$ (этот инвариант называется степенью точки , а равенство устанавливается из подобия $\triangle MBK \sim \triangle ABC$ по двум указанным выше углам), следовательно, $BM\cdot\underbrace{4BM}_{BA = BM+MA = BM+3BM} = BK\cdot \underbrace{9BK}_{BC = BK+KC = BK+8BK}$ , откуда $4BM^2 = 9BK^2 \Rightarrow \dfrac{KB}{MB} = 2/3$ , то есть AK:CM = 2:3 .